Diverse Rästel

:toptopic:

So Mahlzeit........wie geht das mit den 81 Kugeln denn nu? Ich hab nämlich immer noch keinen blassenSchimmer.

Hallo. Ich hoffe ihr kennt das Ziegenrätsel noch nicht.
Soll sich die Frau mit dem höchsten jemals nachgewiesenen Intelligenzquotienten ausgedacht haben.

Ein Kandidat in einer Quiz-Show soll sich für eines von drei Toren entscheiden.
Hinter einer Tür steht ein Auto (der Hauptgewinn) hinter den anderen beiden Türen steht jeweils eine Ziege (praktisch die Niete). Der Kandidat entscheidet sich für eines der Tore. Daraufhin öffnet der Showmaster ein Tor mit Ziege und bietet dem Kandidaten an zum anderen verbleibenden Tor zu wechseln. Was soll er tun - bei seinem Tor bleiben oder wechseln?

Wer jetzt denkt die Chance wäre 50/50 irrt...


( Lass dich beissen: http://www.monstersgame.net/?ac=vid&vid=2011016 )

Ich finde er kanns riskieren. Was hat er schon zu verlieren?

Und weshalb?

Gegenfrage: Warum stehen seine Chancen nicht 50/50?
Wenn er sich dafür entscheidet eine der zwei Türen zu nehmen, bekommt er entweder die andere Ziege oder den Wagen.

Man kann natürlich sagen, dass er die Wahl hat zwischen der Ziege, die er schon hat, der anderen Ziege und dem Auto. Sozusagen 2/1, dass er mit ner Ziege nach Hause geht.

ABER.......er kann sich mit der Ziege doch nur noch steigern. Er wird - wenn er nicht total verblödet ist - eines der anderen Tore nehmen. Und dann wäre seine Chance doch 50/50 bzw. 1/1, dass er mit nem Auto nach Hause fährt.

Mein Fehler. War missverständlich.
Der Showmaster öffnet eines der nichtgewählten Tore, hinter dem natürlich eine Ziege steht. Dann bietet er dem Spieler an, das bisher gewählte Tor zu tauschen.
Sollte der Spieler tauschen?

Seh da jetzt keinen Unterschied. Das nichtgewählte Tor mit der Ziege wird er nicht nehmen. Egal ob er das kann oder nicht.

Er kann also bei dem gewählten Tor bleiben oder das andere bisher nichtgewählte nehmen. Is in meinen Augen immer noch eine Chance von 50/50, dass er ein Auto gewinnt.

Nö, ist nicht 50 Prozent. Wirklich nicht. Noch möchte ich´s allerdings nicht verraten.

Das bekannte „Monty-Hall-Dilemma" ...
Ich verrate es auch erst mal nicht...
Es ist in meinen Augen sowieso Definitionssache...

Hm, das mit der Definitionssache seh ich nicht so, ich finds eigentlich eindeutig.

Hab das mit dem Monty-Hall-Dilemma mal nachgelesen.....
......und für mich bleibt es eine 50/50 Chance.

Vielleicht kann ich dich ja vom Gegenteil überzeugen...
Ursprünglich wurde ein Tor aus dreien gewählt.
Das Auto steht also mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 hinter einer der nichtgewählten Türen. Eine dieser beiden Türen öffnet der Moderator - und falls hinter einer dieser beiden nichtgewählten Türen das Auto steht, muss der Moderator natürlich die Tür mit der Ziege öffnen (damit das Spiel weitergeht). Die Währscheinlichkeit bleibt 2/3 zu 1/3, dass das Auto hinter einer der beiden nichtgewählten Türen steht. Von den beiden nichtgewählten Türen ist nur noch eine übrig - wer gewinnen will sollte wechseln.

Ich hab doch gesagt

Hab das mit 2/3 hier und 1/3 da auch gelesen und bleibe dabei, dass die Chance dass der Kanditat das Auto bekommt 50/50 sind.
Wenn du dich dieser Dame anschließt, die diese Wahrscheinlichkeitsrechnung aufgestellt hat, ist das deine Sache.

Sorry, aber dein Gedankengang enthät den in diesem Kontext typischen Fehler:
Du sagst, es stehen sich zwei Tore gegenüber, hinter den einen ist ein Auto hinter dem anderen eine Ziege - also 50/50. Zu dieser Rechnung kannt du aber nur kommen, wenn du die Vorgeschichte, also auch dein Vorwissen, ignorierst.

Und folgendes Vorwissen hast du: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 hast du ein Tor mit Ziege gewählt, d.h. mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 steht das Auto hinter einer der nichtgewählten Tore. Das heißt auch, dass der Moderator (der ja in jedem Fall ein Tor mit Ziege öffnet) mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 zwischen Tor mit Ziege und Tor mit Auto wählt.
Ergo stehen die Chancen 1/3 zu 2/3.
Alles andere ist zu kurz gedacht.

Du hast es erfasst. Genau das tue ich. Denn das Vorher interessiert mich in dem Moment nicht mehr. In dem Moment hab ich die Wahl: das eine Tor behalten oder das andere nehmen. Mehr nicht.

Tja, dann hast du nur eine Gewinnschance von 1/3.
Der entscheidende Gedankengang bezieht sich auf die Situation des Showmasters:
Die beiden nichtgewählten Tore enthalten mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 eine Ziege und das Auto. In diesem Falle ist der Showmaster hundertprozentig genötigt das Tor mit Ziege zu öffnen, d.h. die 2/3 Wahrscheinlichkeit der beiden nichtgewählten Tore konzentriert sich dann auf das eine verbliebene nichtgewählte Tor.

Das lässt sich doch einfach mathematisch Begründen:
K = Kanidat;
M = Moderator;
G = Gewinn;

1 = Tor 1; 2 = Tor 2; 3 = klar...

wenn jetzt der Kanidat Tor 1 gewählt hat (K1) und der Moderator Tor 2 geöffnet hat (M2), wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass das Auto hinter Tor 3 ist (G3)?
also
Also liegt die Wahrscheinlichkeit bei 2/3 dass der Gewinn in Tor 3 ist...


Aber wie alles in der Mathematik, ist es eine Sache der Definition...

So, ein letzter Versuch für euch:

Du hast einen karton mit 81 Eisenkugeln. Dir wird gesagt daß eine der Kugeln schwerer ist als alle anderen. Und gerade die sollst du nun heraussuchen. Dazu steht dir nur eine Waage zur Verfügung und du darfst nur 4 mal wiegen.
Wie machst du das ?

Ich habs! Ist garnicht so schwer wenn man ein bissl darüber nachdenkt.

Dann sach die Lösung doch ma an.

Was für eine Waage? Eine Waage mit 2 Seiten, wo ich die Kugeln jeweils aufteilen könnte oder sowas wie eine Personenwaage?

Na gut, für die neugierigen und die Dummies

Spoiler: ZUM LESEN BITTE MARKIEREN

Ein Mann geht jeden Tag in sein Brüro, er steigt in den Aufzug fährt bis in den 10 und läuft bis in den 20.
Jeden Tag Jahr ein ,Jahr aus . Warum fährt er nicht bis in den 20 . obwohl der Aufzug funktioniert ,obwohl er so stinkefaul is ?

warum geht er überhaupt jeden tag ins büro? igitt.

@Whity
Wenn Mahlzeit eine Waage mit 2 Seiten meint: Respekt. Sieht mir nach der richtigen Lösung aus.
Wenn er ne einfache Waage meint: Dann weiß ich die Lösung auch nicht.

Ich hab die ganze Zeit an eine normale Waage gedacht. Vielleicht bin ich deshalb nicht drauf gekommen. Aber ich kann auch nicht sagen, ob ich drauf gekommen wäre, wenn ich an eine mit 2 Seiten gedacht hätte.

@edgrar
Vielleicht fährt der Fahrstuhl nur bis zum 10.(, weil das Haus erst 10 Stockwerke hatte, dann auf 20 ausgebaut wurde und der Fahrstuhlschacht nie entsprechend miterweitert wurde.)